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要开通中国联通的国际短信业务，可以选择以下方式。
1、拨打当地联通客服热线10010，转人工客服并说明您需要开通国际短信业务，客服人员会帮您办理。
2、前往当地联通营业厅，直接向工作人员询问并办理国际短信业务。
3、通过中国联通APP办理国际短信业务，打开APP后，找到“漫游业务”或“国际业务”选项，点击进入后选择开通国际短信业务即可，如果已经绑定了身份证和手机号码，也可以尝试通过输入手机号码和服务密码登录中国联通网上营业厅，然后按照页面提示操作开通国际短信业务。
具体的开通方式可能会因地区和套餐而有所不同，建议您在办理前咨询当地联通客服或营业厅工作人员，以获得最准确的信息和建议，开通国际短信业务后，请注意合理使用，避免产生不必要的费用。